Золотое сечение - это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему.

a : b = b : c или с : b = b : а.

Геометрическое изображение золотой пропорции

Если отрезок C принять за 100 частей, то большая часть отрезка ( b) равна приблизительно 62, а меньшая (a) - 38 частям. Или приблизительно b=5/8 , а = 3/8. 

Более подробно с теоретическими выкладками можно познакомиться на сайте.  

Мы не будем на этом останавливаться, а сразу приступим к практическому применению.

Рис. 1

На рис. 1 показано, как оформляемая работа откадрирована  под пропорции золотого сечения с соотношением сторон 5/8 и 3/8.

Большая сторона (AB) фотографии является меньшим  (A1C1) размером паспарту, который в свою очередь соотносится с шириной паспарту (A1B1) как 3/8 и 5/8.

Размещение окна в паспарту для фотографии рассчитывается через математическую линию горизонта (она не обязательно совпадает с реальной на фотографии) E1F1, делящую высоту паспарту и фотографии на отрезки, длины которого соответствуют пропорциям золотого сечения

Рис. 2

В результате  совмещения EF c E1F1 мы получили позиционирование окна в паспарту. Аналогичным образом мы можем рассчитать наиболее подходящую ширину  багета, исходя из соотношений верхней части ширины паспарту к ширине багета. (BG)/ (GK) =5/3.

Также можно поступать, если оформляемая работа не имеет необходимых пропорций.

В этом случае мы также сначала рассчитываем внешние размеры паспарту из максимального размера фотографии, а  потом через линию горизонта позиционируем внутреннее окно.

Рис. 3

Нетрудно заметить, что при соотношении сторон оформляемой работы приближающихся к квадрату, верхняя и нижняя  часть паспарту будут сильно уменьшаться. Очевидно, что при подобных пропорциях  последовательно применять принцип Золотого сечения будет нельзя.

Однако мы можем его использовать в локальных задачах, так как он действует везде.

Надо только помнить, что этот принцип необходимо рассматривать во взаимодействии целого с частностью, а не вычленять как некий универсальный эталон.

Рис. 4

На примере рис. 4 мы использовали стандартный прием расчета ширины полей паспарту, применяемый во многих багетных мастерских 6/6/7 . При этом боковые и верхнее поля задаются одного размера по 6 см., а нижнее поле немного больше - 7 см.

На самом деле подобные размеры вовсе не являются оптимальными, они появились исходя из стандартных размеров уголков паспарту, с которыми работают на приеме заказов, и на них и ориентируются при расчетах. Принцип «золотого сечения» здесь применяется для определения ширины рамы аналогично рис. 1-3.

Мы можем утверждать, что согласно этих пропорций, соотношение рамы и паспарту достаточно гармонично, однако если рассматривать все в целом, вместе с размерами самой работы, то она чересчур широка, и подавляет оформляемую фотографию. 

Поэтому подобное решение мы находим неудовлетворительным.

Рис. 5

Однако, если по другому рассмотреть данные соотношения, где ширина поля равна 100 ед. а толщина рамы 3/8 от нее, то мы получаем  рамку более тонкую, и вся наша композиция гармонизируется. (рис. 5)

Однако и это не все!

Можно использовать эти соотношения в сторону увеличения рамы. 

Тогда паспарту к раме будет соотноситься как 3/8 к 5/8  и мы получим вот такой результат, который еще больше концентрирует внимание на оформляемой работе и подчеркивает глубину пространства.  

Рис. 6

Если мы сравним это оформление с вышеприведенными, то можем заметить следующие эффекты.

В первом варианте (рис. 2) оптический центр практически полностью совпадает с границами оформляемой работы и сама рама находится на таком удалении от нее, что фактически не оказывает на никакого воздействия на восприятии фотографии. Все внимание полностью сконцентрировано на изображении.

На рис. 3  за счет «придавливания» сверху и снизу возникает «панорамный»  эффект, когда взгляд пытается представить продолжение композиции  слева и справа, добавляя необходимую ширину.

На рис. 4 внутреннее содержание подавлено. Взгляд бегает по раме и паспарту и с трудом фокусируется в центре.

Рис. 5 гармоничен, но рама участвует во внутренней композиции оформления, и поэтому должна быть точно подобрана по цветовому решению.

Рис. 6 тоже довлеет над работой, но своей массой и линиями углов все время сдвигает взгляд вовнутрь, дополнительно концентрируя внимание на изображении.

На данных примерах мы рассмотрели принцип Золотого сечения применительно к расчету полей паспарту и выборе толщины рамы. Вместе с тем эти пропорции присутствуют во многих элементах обрамления, в дизайне самого багета, а мы зачастую даже не можем объяснить, почему нам нравится одна форма и не нравится другая.

Далее мы планируем более подробно рассмотреть форму багета в свете использования в нем принципа Золотого сечения.

Айвар Пожарский.
Санкт-Петербург. Май .2007 год.